Question

若ab=4，則稱a與b是關(guān)于2的“比例數(shù)”；
（1）2關(guān)于2的比例數(shù)是______；

5

-2與______是關(guān)于2的比例數(shù)；
（2）若x₁、x₂是方程x²+（m-4）x+m²+3=0的兩根，且x₁、x₂是關(guān)于2的比例數(shù)，試求m的值．

Answer 1

（1）∵2×2=4，∴2關(guān)于2的比例數(shù)是2；
∵

4

5 -2

=

4( 5 +2)

( 5 +2)( 5 -2)

=4

5

+8，
∴

5

-2與4

5

+8是關(guān)于2的比例數(shù)；
故答案為：2；4

5

+8；
（3）∵x₁、x₂是方程x²+（m-4）x+m²+3=0的兩根，x₁、x₂是關(guān)于2的比例數(shù)，
∴x₁x₂=m²+3=4，
解得：m=1（根的判別式小于0舍去）或m=-1，
則m的值為-1．