Question

如圖，如果△ACD∽△ABC，那么下列各式中成立的是（　　）

• A、CD²=AD•DB
• B、AC²=AD•AB
• C、

  AC

  CD

  =

  AB

  BD

• D、

  AC

  AD

  =

  AB

  BC

Answer 1

分析：利用已知的△ACD∽△ABC，可得相應的比例線段，與答案比較即可得出正確選項．

解答：解：∵△ACD∽△ABC，
∴AC：AD=AB：AC，AD：CD=AC：BC，
∴AC²=AD•AB，CD=

AD•BC

AC

，

AC

AD

=

BC

CD

．
故A錯誤；B正確；C錯誤；D錯誤．
故選B．

點評：本題考查了相似三角形的性質．注意線段的對應．