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閱讀以下內容，并解決所提出的問題：
（1）我們知道：2³=2×2×2；2⁵=2×2×2×2×2；所以2³×2⁵=（2×2×2）×（2×2×2×2×2）=28．（2）用與（1）相同的方法可計算得5³×5⁴=5^{（　7　）}；a³?a⁴=a^{（　7　）}．
（3）歸納以上的學習過程，可猜測結論：a^m?aⁿ=　_________　．
（4）利用以上的結論計算以下各題：
①10²⁰⁰⁴×10²⁰⁰⁵=　_________　； ②x²?x³?x⁴=　_________　

（2）7，7；（3）am+n，（4）10⁴⁰⁰⁹，x⁹

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

【閱讀理解】：若一條直線l把一個圖形分成面積相等的兩個圖形，則稱這樣的直線l叫做這個圖形的等積直線．如圖①，直線l經過三角形ABC的頂點A和邊BC的中點N，易知直線l將△ABC分成兩個面積相等的圖形，則稱直線l為△ABC的等積直線．

根據上述內容解決以下問題：
（1）如圖②，在矩形ABCD中，直線l經過AD、BC邊的中點M、N，請你判斷直線l是否為該矩形的等積直線．

是

（填“是”或“否”）并在圖②中再畫出一條該矩形的等積直線；（不必寫作法，保留作圖痕跡）
（2）如圖③，在梯形ABCD中，直線l經過AD、BC邊的中點M、N，請你判斷直線l是否為該梯形的等積直線．

是

；（填“是”或“否”）
（3）在圖③中，過MN的中點O任做一條直線PQ分別交AD，BC于點P，Q（如圖④），猜想PQ是否為該梯形的等積直線，若“是”請證明，若“不是”請說明理由；
【探索應用】：
李大爺家有一塊五邊形的土地如圖⑤，已知∠A、∠B、∠C都是直角，AB∥CD，BC∥AE，現決定畫一條線把五邊形土地分為兩
塊，其中一塊地用來改種核桃樹，要求兩塊地面積相同，請你幫李大爺畫出這條線，并判斷這樣的直線有多少條（保留作圖痕跡，不必說明理由）．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀以下內容，并解決所提出的問題：
（1）我們知道：2³=2×2×2；2⁵=2×2×2×2×2；所以2³×2⁵=（2×2×2）×（2×2×2×2×2）=2⁸．
（2）用與（1）相同的方法可計算得5³×5⁴=5^{（　7　）}；a³•a⁴=a^{（　7　）}．
（3）歸納以上的學習過程，可猜測結論：a^m•aⁿ=

a^m+n

．
（4）利用以上的結論計算以下各題：①10²⁰⁰⁴×10²⁰⁰⁵=

10⁴⁰⁰⁹

； ②x²•x³•x⁴=

x⁹

．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

閱讀以下內容，并解決所提出的問題：
（1）我們知道：2³=2×2×2；2⁵=2×2×2×2×2；所以2³×2⁵=（2×2×2）×（2×2×2×2×2）=2⁸．
（2）用與（1）相同的方法可計算得5³×5⁴=5^{（　7　）}；a³•a⁴=a^{（　7　）}．
（3）歸納以上的學習過程，可猜測結論：a^m•aⁿ=．
（4）利用以上的結論計算以下各題：①10²⁰⁰⁴×10²⁰⁰⁵=；　　②x²•x³•x⁴=__．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀以下內容，并解決所提出的問題：
（1）我們知道：2³=2×2×2；2⁵=2×2×2×2×2；所以2³×2⁵=（2×2×2）×（2×2×2×2×2）=2⁸．
（2）用與（1）相同的方法可計算得5³×5⁴=5^{（　7　）}；a³-a⁴=a^{（　7　）}．
（3）歸納以上的學習過程，可猜測結論：a^m-aⁿ=______．
（4）利用以上的結論計算以下各題：①10²⁰⁰⁴×10²⁰⁰⁵=______； ②x²-x³-x⁴=______．

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