Question

（2010•浦口區一模）如圖，是用杠桿撬石頭的示意圖，C是支點，當用力壓杠桿的端點A時，杠桿繞C點轉動，另一端點B向上翹起，石頭就被撬動．現有一塊石頭，要使其滾動，杠桿的B端必須向上翹起10cm，已知杠桿的動力臂AC與阻力臂BC之比為5：1，則要使這塊石頭滾動，至少要將杠桿的端點A向下壓    cm．

Answer 1

【答案】分析：首先根據題意構造出相似三角形，然后根據相似三角形的對應邊成比例求得端點A向下壓的長度．
解答：解：如圖；AM、BN都與水平線垂直，即AM∥BN；
易知：△ACM∽△BCN；
∴，
∵杠桿的動力臂AC與阻力臂BC之比為5：1，
∴=，即AM=5BN；
∴當BN≥10cm時，AM≥50cm；
故要使這塊石頭滾動，至少要將杠桿的端點A向下壓50cm．
故應填50．
點評：本題考查相似三角形的判定與性質的實際應用，正確的構造相似三角形是解題的關鍵．