Question

觀察下圖，設n表示正整數，用關于n的等式表示這個規律為

．

2

1

×2=

2

1

+2，

3

2

×3=

3

2

+3，

4

3

×4=

4

3

+4，

5

4

×5=

5

4

+5

Answer 1

分析：觀察幾個式子可得：

2

1

×2=

2

1

+2，

3

2

×3=

3

2

+3；…故有

n+1

n

×（n+1）=

n+1

n

+（n+1）．

解答：解：等式左邊的規律為

n+1

n

×（n+1）
等式右邊的規律為

n+1

n

+（n+1）
所以關于n的等式表示這個規律為

n+1

n

×（n+1）=

n+1

n

+（n+1）．

點評：本題考查學生通過觀察、歸納、抽象出數列的規律的能力，要求學生首先分析題意，找到規律，并進行推導得出答案．