Question

已知：△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）將△ABC向右平移2個單位得到△A₁B₁C₁，請直接寫出點B₁的坐標：______；
（2）將△A₁B₁C₁繞點B₁逆時針旋轉90°得到△A₂B₂C₂，求直線A₂C₂的解析式．

Answer 1

解：（1）點B₁的坐標：（1，1）．

（2）由題意：A₂（-1，1），C₂（1，-3），
設直線A₂C₂的解析式為：y=kx+b
∴得：，
∴直線A₂C₂的解析式為：y=-2x-1．
分析：（1）根據圖形可直接得出平移后的坐標．
（2）設直線A₂C₂的解析式為：y=kx+b，再根據A₂（-1，1），C₂（1，-3），運用待定系數法即可求得答案．
點評：本題考查了待定系數法求函數解析式及平移和旋轉的知識，有一定難度，注意基本知識的熟練掌握與運用．