Question

（1）解不等式組

x-3 2 +3≥x 1-3(x-1)＜8-x.

，并把其解集在數軸上表示出來：
（2）解方程：

1

6x-2

=

1

2

+

2

1-3x

．

Answer 1

分析：（1）首先解不等式組中的每個不等式，然后確定兩個不等式的解集的公共部分，即可確定不等式組的解集；
（2）觀察可得最簡公分母是2（3x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．

解答：解：解第一個不等式得：x≤3，
解第二個不等式得：x＞-2，
則不等式組的解集是：-2＜x≤3，如圖所示：


（2）方程的兩邊同乘2（3x-1），得
1=3x-1-4，
解得x=2．
檢驗：把x=2代入2（3x-1）=10≠0．
所以原方程的解為：x=2．

點評：本題考查了一元一次不等式組的解法及分式方程的解法，屬于基礎題型，需牢固掌握．注意：把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示；解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解，解分式方程一定注意要驗根．