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【題目】如圖，已知二次函數的圖象與y軸的正半軸交于點A，其頂點B在軸的負半軸上，且OA=OB，對于下列結論：①≥0；②；③關于的方程無實數根；④的最小值為3.其中正確結論的個數為（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】D

【解析】分析： ①根據函數值恒為非負數得出答案；②根據OA=OB得出答案；③根據函數值為－3時得出答案；④根據x=－2時的函數值得出答案．

詳解：①根據圖像可得函數恒為非負數，則a－b+c≥0，故正確；②根據OA=OB可得：，則，則2ac－b=0，故正確；③當y=－3時與函數圖像沒有交點，則關于x的方程無實數根，故正確；④當x=－2時，4a－2b+c≥0，a+b+c≥3b－3a，a+b+c≥3(b－a)，故正確；則本題選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,直線y=x+與x軸、y軸分別相交于A,B兩點,圓心P的坐標為(1,0)，⊙P與y軸相切于點O.若將⊙P沿x軸向左平移，當⊙P與該直線相切時，點P坐標為___.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在6.26國際禁毒日到來之際，某市教委為了普及禁毒知識，提高禁毒意識，舉辦了“關愛生命，拒絕毒品”的知識競賽，某校七年級、八年級分別有300人，現從中各隨機抽取20名同學的測試成績進行調查分析，成績如下：

七年級

68

88

100

100

79

94

89

85

100

88

100

90

98

97

77

94

96

100

92

67

八年級

69

97

91

69

98

100

99

100

90

100

99

89

97

100

99

94

79

99

98

79

（1）根據上述數據，將下列表格補充完成.

（整理、描述數據）：

分數段

七年級人數

2

___________

___________

12

八年級人數

2

2

1

15

（分析數據）：樣本數據的平均數、中位數如下表：

年級

平均數

中位數

七年級

90.1

93

八年級

92.3

___________

（得出結論）：

（2）你認為哪個年級掌握禁毒知識的總體水平較好，從兩個方面說明你的理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列是用火柴棒拼成的一組圖形，第①個圖形中有 3 根火柴棒，第②個圖形中有 9 根火柴棒，第③個圖形中有 18 根火柴棒，…，按此規律排列下去，第⑥個圖形中火柴棒的根數是（ ）.

A. 63B. 60C. 56D. 45

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于兩點A、B，與y軸交于點C，且A（﹣1，0）、B（4，0）．

（1）求此二次函數的表達式；

（2）如圖1，拋物線的對稱軸m與x軸交于點E，CD⊥m，垂足為D，點F（﹣，0），動點N在線段DE上運動，連接CF、CN、FN，若以點C、D、N為頂點的三角形與△FEN相似，求點N的坐標；

（3）如圖2，點M在拋物線上，且點M的橫坐標是1，將射線MA繞點M逆時針旋轉45°，交拋物線于點P，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是我國漢代數學家趙爽在注解《周髀算經》時給出的“趙爽弦圖”，圖中四個直角三角形是全等的，若大正方形ABCD的面積是小正方形EFGH面積的13倍，則的值為______________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是⊙O的內接三角形，AB為⊙O的直徑，OD⊥AB于點O，且∠ODC=2∠A．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若AB=6，，求CD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點，PQ垂直平分BE，分別交AD、BE、BC于點P、O、Q，連接BP、EQ．

（1）求證：四邊形BPEQ是菱形；

（2）若AB=6，F為AB的中點，OF+OB=9，求PE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數的圖象與二次函數（為常數）的圖象交于兩點，且點的坐標為.

（1）求出的值及點的坐標；

（2）設，若時，隨著的增大而增大，且也隨著的增大而增大，求的最小值和的最大值.

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