Question

如圖，已知DE⊥AO于E，BO⊥AO，FC⊥AB于C，∠1=∠2，求證：DO⊥AB．

Answer 1

答案：略
解析：

證明：∵DE⊥AO，BO⊥AO(已知)， ∴DE∥BO(垂直于同一直線的兩直線平行)， ∴∠2=∠3(兩直線平行，內錯角相等)． 又∵∠1=∠2(已知)， ∴∠1=∠3(等量代換)， ∴CF∥DO(同位角相等，兩直線平行)， ∴∠ODB=∠FCB(兩直線平行，同位角相等)． ∵FC⊥AB(已知)， ∴∠FCB=90°(垂直定義)， ∴∠ODB=90°(等量代換)， ∴DO⊥AB(垂直定義)．