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(本題滿分9分)
如圖，在等腰梯形中，．是邊的中點，以為圓心，長為半徑作圓，交邊于點．過作，垂足為．已知與邊相切，切點為
(1)求證：；
(2)求證：；
(3)若，求的值．

（1）證明略
（2）證明略
（3）
(1)證明：在等腰梯形中，，
∴，
∵，
∴，，
∴.
(2)證明：連結，
∵與邊相切，切點為，
∴，
∵，
∴，
又∵，
∴四邊形為平行四邊形，
∴.
(3)解：連結.
∵是直徑，
∴則.
又∵，
∴∽.
∴.
∵，設，則，
∴. 
∴
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在單位長度為1的正方形網格中，一段圓弧經過網格的交點A、B、C、

（1）請完成如下操作：①以點O為原點、豎直和水平方向為軸、網格邊長為單位長，建立
平面直角坐標系； ②根據圖形提供的信息，標出該圓弧所在圓的圓心D，并連結AD、CD.
（2）請在（1）的基礎上，完成下列填空：
①寫出點的坐標：C          、D         ；
②⊙D的半徑=            （結果保留根號）；
③若扇形ADC是一個圓錐的側面展開圖，則該圓錐的底面的面積為         ；
（結果保留）
④若E（7，0），試判斷直線EC與⊙D的位置關系，并說明你的理由

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，為的直徑，為的弦，，則為
A．37°B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,一艘旅游船從A點駛向C點. 旅游船先從A點沿以D為圓心的弧AB行駛到B點,然后從B點沿直徑行駛到圓D上的C點.假如旅游船在整個行駛過程中保持勻速,則下面各圖中,能反映旅游船與D點的距離隨時間變化的圖象大致是

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖21，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點M，過點B做BE∥CD，交AC的延長線于點E，連結AD。

（1）求證：BE為⊙O的切線；
（2）如果CD=8，，求⊙O的直徑。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若兩圓的半徑為別為2和3，圓心距為5，則兩圓的位置關系為（    ）
A．外離B．外切C．相交D．內切

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的半圓O交BC于點D，DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：點D是BC的中點；
（2）判斷DE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（3）如果⊙O的直徑為9，cosB＝，求DE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）
已知：如圖8，AD是△ABC外接圓⊙O的直徑，AE是△ABC的邊BC上的高，DF⊥ BC，F為垂足． 

(1)求證：BF=EC;
(2)若C點是AD的中點，且DF=3AE=3，求BC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在⊙O中直徑為4，弦AB＝2，點C是圓上不同于A、B的點，那么∠ACB度數為___▲___．

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同步練習冊答案
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