Question

如圖是由四個全等的直角三角形圍成的，若兩條直角邊分別為3和4，則向圖中隨機拋擲一枚飛鏢，飛鏢落在陰影區域的概率是（不考慮落在線上的情形）

25

49

．

Answer 1

分析：由如圖是由四個全等的直角三角形圍成的，若兩條直角邊分別為3和4，可得四邊形ABCD與四邊形EFGH是正方形，并可求得其邊長，繼而求得答案．

解答：解：∵兩條直角邊分別為3和4，
∴斜邊為：

32+42

=5，
∵如圖是由四個全等的直角三角形圍成的，
∴四邊形ABCD與四邊形EFGH是正方形，
∴AB=3+4=7，
∴S_{正方形ABCD}=49，S_{正方形EFGH}=25，
∴飛鏢落在陰影區域的概率是：

25

49

．
故答案為：

25

49

．

點評：此題考查了幾何概率的知識．解題的關鍵是求解各部分的面積，注意用到的知識點為：概率=相應的面積與總面積之比．