Question

11．下列圖形都是有幾個黑色和白色的正方形按一定規律組成，圖①中有2個黑色正方形，圖②中有5個黑色正方形，圖③中有8個黑色正方形，圖④中有11個黑色正方形，…，按此規律，第n個圖中黑色正方形的個數是3n-1．

Answer 1

分析 仔細觀察圖形，找到圖形的個數與黑色正方形的個數的通項公式，即可求解．

解答 解：觀察圖形發現：
圖①中有2個黑色正方形，
圖②中有2+3×（2-1）=5個黑色正方形，
圖③中有2+3（3-1）=8個黑色正方形，
圖④中有2+3（4-1）=11個黑色正方形，
…，
圖n中有2+3（n-1）=3n-1個黑色的正方形．
故答案為：3n-1．

點評 此題主要考查了圖形變化規律，根據已知數據得出第n個圖形的黑色正方形的數目的通項表達式是解題關鍵．