Question

7、若方程kx²+x=3x²+1是一元二次方程，則k的取值范圍是

k≠3

．

Answer 1

分析：方程kx²+x=3x²+1化為一般形式是（k-3）x²+x-1=0，再根據是一元二次方程的條件：二次項系數不為0，即可確定k的取值范圍．

解答：解：化為一般形式是（k-3）x²+x-1=0，根據題意得：k-3≠0，
解得k≠3．

點評：本題利用了一元二次方程的概念．只有一個未知數且未知數最高次數為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．