Question

12、若方程kx²+2x=2x²+1是關于x的一元二次方程，則實數k應滿足的條件是

k≠2

．

Answer 1

分析：將原方程化為一般形式后，再根據一元二次方程的定義解答．一元二次方程必須滿足四個條件：
（1）未知數的最高次數是2；
（2）二次項系數不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個未知數．

解答：解：由原方程，得
（k-2）x²++2x-1=0，
∵方程kx²+2x=2x²+1是關于x的一元二次方程，
∴k-2≠0，即k≠2．
故答案是：k≠2．

點評：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數且未知數的最高次數是2，注意二次項系數不為0．