Question

若方程kx²+2x+1=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）

A．k＞1

B．k≤1

C．k≤1且k≠0

D．k＜1且k≠0

Answer 1

分析：方程kx²+2x+1=0有實數根，那么利用根的判別可得△=b²-4ac=2²-4k•1≥0，解得k≤1，而k=0，方程kx²+2x+1=0是一元一次方程，故可確定選項．

解答：解：根據題意可得
△=b²-4ac=2²-4k•1≥0，
即4-4k≥0，
解得k≤1，
而k=0時，方程kx²+2x+1=0是一元一次方程，方程的解為x=-

1

2

．
故選B．

點評：本題考查了根的判別式．解題的關鍵是注意理解有實數根就是指△≥0．