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在⊙O中,∠AOB=84°,則弦AB所對的圓周角是( )
A.42°或138°
B.138°
C.69°
D.42°
【答案】分析:因為在一個圓中一條弦所對應的弧有兩條,所以本題應分兩種情況討論.
解答:解:∵⊙O中,∠AOB=84°,
∴弦AB所對的劣弧的度數為84°,
∴此弧所對的圓周角為∠AOB=×84°=42°,
∵∠AOB=84°,∴弦AB所對的優弧的度數為360°-84°=276°,
∴此弧所對的圓周角為×276°=138°.
故選A.
點評:本題考查的是圓周角定理,解答此題時要注意在一個圓中一條弦所對應的弧有兩條,不要漏解.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在⊙O中,∠AOB=120°,AB=3,則圓心O到邊AB的距離=
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在⊙O中,∠AOB=90°,則∠ACB=
 
度.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在⊙O中,∠AOB=100°,點C、D是 
AmB
上異于A、B的任意兩點,則∠C+∠D=
 
°.

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科目:初中數學 來源: 題型:

4、如圖,在⊙O中,∠AOB=100度.點P是優弧上一動點(不與A,B重合),則∠APB的度數是
50
度.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在⊙O中,∠AOB=60°,那么△AOB是(  )

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