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正數m，n滿足m+4 $數學公式$ -2 $數學公式$ -4 $數學公式$ +4n=3，求 $數學公式$ 的值．

解：∵正數m，n滿足m+4 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ -4 $\text{[math]}$ +4n=3，
∴（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）²-2（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）-3=0，即（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ -3）（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ +1）=0，
∴ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =3或 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =-1（不合題意，舍去），
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：先利用完全平方公式化簡左邊，然后利用十字相乘法分解因式，并解方程求得 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =3；最后將其代入所求的代數式求值即可．
點評：本題考查了二次根式的化簡求值．解答該題時，還可以采用換元法解答 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ 的值．

練習冊系列答案

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；

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．

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-2

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正數m，n滿足m+4-2-4+4n=3，求的值．

正數m，n滿足m+4 $數學公式$ -2 $數學公式$ -4 $數學公式$ +4n=3，求 $數學公式$ 的值．