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已知點（2，7）在函數y=ax²+b（a，b為常數）的圖象上，且當x=

時，y=5．
（1）求a、b的值；
（2）如果點（

，m）與（n，17）也在函數圖象上，求m，n的值．

分析：（1）將點（2，7）、（

，5）代入拋物線的解析式中，即可求得a、b的值；
（2）可將已知兩點的坐標代入（1）求得的解析式中，即可得到m、n的值．

解答：解：（1）依題意，得

7=4a+b

5=3a+b

，
解得a=2，b=-1；（1分）
（2）由（1）知：拋物線的解析式為y=2x²-1；（1分）
將（

，m）代入拋物線的解析式中
，得：2×（

）²-1=m，解得m=-

；
同理可求得n=±3．（2分）

點評：本題考查了用待定系數法求函數解析式的方法，同時還考查了方程（組）的解法等知識．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

25、（1）已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象開口向下，并經過點（-1，2），（1，0）．下列命題其中一定正確的是

④⑤

．
（把你認為正確結論的序號都填上，少填或錯填不給分）．
①當x≥0時，函數值y隨x的增大而增大
②當x≤0時，函數值y隨x的增大而減小
③存在一個正數m，使得當x≤m時，函數值y隨x的增大而增大；當x≥m時，函數值y隨x的增大而減小
④存在一個負數m，使得當x≤m時，函數值y隨x的增大而增大；當x≥m時，函數值y隨x的增大而減小，
⑤a+2b＞-2c
（2）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A坐標為（2，4），直線x=2與x軸相交于點B，連接OA，拋物線y=x²從點O沿OA方向平移，與直線x=2交于點P，頂點M到A點時停止移動．
請探索：是否存在這樣的點M，使得線段PB最短；若存在，請求出此時點M的坐標．若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知點A（1，6），B（-2，3），c（3，2）．
（1）在平面直角坐標系中描出點A、B、C；
（2）根據你所學過的函數類型，探究這三個點會同時在哪種函數的圖象上，畫出你探究的圖象的草圖；
（3）求出（2）中你探究的圖象關系式，并說明該函數的圖象一定過這三點；
（4）求出（3）中你探究的函數的對稱軸，并說明x取何值時，函數值y隨x的增大而減小．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知點P（2，2）在反比例函數y=

（k≠0）的圖象上．
（1）當x=-2時，求y的值；
（2）如果自變量x的取值范圍是1≤x≤3，求y的取值范圍；
（3）如果函數值y的取值范圍是y≥3，則自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•江寧區二模）如圖，在直角坐標系中，已知點A（-1，0）、B（0，2），將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°至AC．