Question

已知點P（2，2）在反比例函y=

k

x

（k≠0）的圖象上，
（1）求反比例函數解析式；
（2）當x=-3時，y的值；
（3）當1＜x＜3時，y的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）根據點P（2，2）在反比例函y=

k

x

（k≠0）的圖象上，直接代入求出解析式求出即可；
（2）將x=-3代入解析式求出y的值即可；
（3）根據反比例函數的增減性，利用極值法求出即可．

解答：解：（1）∵點P（2，2）在反比例函y=

k

x

（k≠0）的圖象上，
∴xy=k，即k=2×2=4，
∴y=

4

x

；
（2）當x=-3時，y=

4

-3

=-

4

3

；
（3）∵當1＜x＜3時，可以取x=1，則y=4，x=3，則y=

4

3

，
∴當1＜x＜3時，根據反比例函數k＞0時，y隨x的增大而減小，則

4

3

＜y＜4．

點評：此題主要考查了待定系數法求反比例函數解析式以及反比函數的增減性應用，熟練利用反比例函數的增減性是解題關鍵．