Question

已知兩個樣本--甲：2，4，6，8，10，乙：1，3，5，7，9．用S_甲²和S_乙²分別表示這兩個樣本的方差，則下列結論正確的是（　　）

• A、S_甲²=S_乙²
• B、S_甲²＞S_乙²
• C、S_甲²＜S_乙²
• D、無法確定

Answer 1

分析：先求出這組數據的平均數，再根據方差的公式計算．

解答：解：甲的平均數=

2+4+6+8+10

5

=6
乙的平均數=

1+3+5+7+9

5

=5
∴S_甲²=

1

5

[（2-6）²+（4-6）²+（6-6）²+（8-6）²+（10-6）²]=8
S_乙²=

1

5

[（1-5）²+（3-5）²+（5-5）²+（7-5）²+（（9-5）²]=8
∴S_甲²=S_乙²
故選A．

點評：本題考查方差的計算：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．