Question

已知兩個樣本，甲：2，4，6，8，10；乙：1，3，5，7，9．用S²_甲與S²_乙，分別表示這兩個樣本的方差，則下列結論：①S²_甲＞S²_乙；②S²_甲＜S²_乙；③S²_甲=S²_乙，其中正確的結論是

 

（填寫序號）

Answer 1

分析：甲中數據都加上1等于乙中數據，所以由平均數和方差的意義可知兩個樣本的平均數不同，方差相同．

解答：解：數據的平均數

.

x

_甲=

1

5

（2+4+6+8+10）=6，方差S²=

1

5

[（2-6）²+（4-6）²+（6-6）²+（8-6）²+（10-6）²]=8，
數據的平均數

.

x

_乙=

1

5

（1+3+5+7+9）=5，方差S²=

1

5

[（1-5）²+（3-5）²+（5-5）²+（9-5）²+（7-5）²]=8，∴S²_甲=S²_乙．
故填③．

點評：本題考查了方差的意義．它反映數據波動的大�。�