【題目】李師傅負責修理我校課桌椅，現知道李師傅修理2張課桌和3把椅子共需86分鐘，修理5張課桌和2把椅子共需149分鐘．
（1）請問李師傅修理1張課桌和1把椅子各需多少分鐘
（2）現我校有12張課桌和14把椅子需要修理，要求1天做完，李師傅每天工作8小時，請問李師傅能在上班時間內修完嗎？
【答案】（1）李師傅修理1張課桌需要25分鐘，修理1把椅子需要12分鐘；（2）李師傅能在上班時間內修完．
【解析】
（1）設李師傅修理1張課桌需要x分鐘，修理1把椅子需要y分鐘，根據“李師傅修理2張課桌和3把椅子共需86分鐘，修理5張課桌和2把椅子共需149分鐘”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；
（2）求出李師傅修理12張課桌和14把椅子所需時間，將其與8小時（480分鐘）比較后即可得出結論.
解：（1）設李師傅修理1張課桌需要x分鐘，修理1把椅子需要y分鐘，
依題意，得：
，
解得：
.
答：李師傅修理1張課桌需要25分鐘，修理1把椅子需要12分鐘.
（2）25×12+12×14＝468（分鐘），
8小時＝480分鐘，
∵468＜480，
∴李師傅能在上班時間內修完.
一線名師提優試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c為常數，a≠0）經過點A（﹣1，0），B（5，﹣5），C（6，0）
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，在直線AB下方的拋物線上是否存在點P使四邊形PACB的面積最大？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）若點Q為拋物線的對稱軸上的一個動點，試指出使△QAB為等腰三角形的點Q一共有幾個？并請你求出其中一個點Q的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標平面內有兩點
、
，且
、
兩點之間的距離等于
（為大于0的已知數），在不計算的數值條件下，完成下列兩題：
（1）以學過的知識用一句話說出
的理由；
（2）在
軸上是否存在點
，使
是等腰三角形，如果存在，請寫出點的坐標，并求的面積；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】任何一個正整數n都可以進行這樣的分解：n＝s×t(s，t是正整數，且s≤t)，如果p×q在n的所有這種分解中兩因數之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規定：
、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6這三種，這時就有
．給出下列關于F(n)的說法：(1)
；(2)
；(3)F(27)＝3；(4)若n是一個整數的平方，則F(n)＝1．其中正確說法的有_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P（a，b），若點P′的坐標為（a＋kb，ka＋b）（其中k為常數，且k≠0），則稱點P′為點P的“k屬派生點”．
例如：P（1，4）的“2屬派生點”為P′（1＋2×4，2×1＋4），即P′（9，6）．
（1）點P（－1，6）的“2屬派生點”P′的坐標為_____________；
（2）若點P的“3屬派生點”P′的坐標為（6，2），則點P的坐標___________；
（3）若點P在x軸的正半軸上，點P的“k屬派生點”為P′點，且線段PP′的長度為線段OP長度的2倍，求k的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示,在△ABC中,AB∶BC∶CA=3∶4∶5,且周長為36 cm,點P從點A開始沿AB邊向B點以每秒1cm的速度移動;點Q從點B沿BC邊向點C以每秒2cm的速度移動,如果同時出發,則過3s時,△BPQ的面積為____cm2.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】超市準備購進A、B兩種品牌的飲料共100件，兩種飲料每件利潤分別是15元和13元．設購進A種飲料x件，且所購進的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為y元．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）根據兩種飲料歷次銷量記載：A種飲料至少購進30件，B種飲料購進數量不少于A種飲料件數的2倍．問：A、B兩種飲料進貨方案有幾種？哪一種方案能使超市所獲利潤最高？最高利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，AF平分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F．若AC=3，AB=5，則CE的長為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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