Question

【題目】解方程

（1）x2－10x=96

（2）閱讀下面的例題：

解方程x2-|x|－2=0．

解：分兩種情況討論：

①當x≥0時，原方程化為x2－x－2=0．

解得：x1=2，x2=－1(不合題意，舍去)；

②當x＜0時，原方程化為x2＋x－2=0．

解得：x1=－2，x2=1(不合題意，舍去)；

綜上所述，原方程的根是x1=2，x2=－2．

請參照前面的例題的解法解方程：x2-|x－1|－1=0

Answer 1

【答案】（1）x1=16，x2=-6．（2）x1=1，x2=-2．

【解析】

試題分析：（1）移項，配方后開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．

（2）解方程x2-|x-1|-1=0．方程中|x-1|的值有兩種情況，所以要按兩種情況來解方程．

試題解析：（1）x2-10x-96=0．

x2-10x+25=96+25，

配方得：（x-5）2=121，

開方得：x-5=±11，

解得x1=16，x2=-6．

（2）①當x-1≥0即x≥1時，原方程化為x2-（x-1）-1=0

解得：x1=1，x2=0（不合題意，舍去）

②當x-1＜0即x＜1時，原方程化為x2+（x-1）-1=0

解得：x1=1（不合題意，舍去），x2=-2

故原方程的根是x1=1，x2=-2．