Question

解方程x²-4x+1=0（配方法）

Answer 1

分析：方程常數項移到右邊，兩邊都加上一次項系數一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并，開方轉化為兩個一元一次方程來求解．

解答：解：方程變形得：x²-4x=-1，
配方得：x²-4x+4=3，即（x-2）²=3，
開方得：x-2=±

3

，
則x₁=2+

3

，x₂=2-

3

．

點評：此題考查了解一元二次方程-配方法，利用配方法解方程時，首先將方程二次項系數化為1，常數項移到右邊，然后兩邊都加上一次項系數一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并，開方轉化為兩個一元一次方程來求解．