Question

25、我們知道：若x²=9，則x=3或x=-3．
因此，小南在解方程x²+2x-8=0時，采用了以下的方法：
解：移項，得x²+2x=8：
兩邊都加上l，得x²+2x+1=8+1，所以（x+1）²=9；
則x+1=3或x+1=-3：
所以x=2或x=-4．
小南的這種解方程方法，在數學上稱之為配方法．請用配方法解方程x²-4x-5=0．

Answer 1

分析：配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．

解答：解：移項，得x²-4x=5：…（1分）
兩邊都加上4，得x²-4x+4=5+4，所以（x-2）²=9；…（2分）
則x-2=3或x-2=-3：…（4分）
所以x=5或x=-1．…（5分）

點評：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應用．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．