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【題目】如圖,在矩形中,小聰同學利用直尺和圓規完成了如下操作:

①分別以點為圓心,以大于的長為半徑作弧,兩弧相交于點

②作直線,交于點.

請你觀察圖形解答下列問題:

1的位置關系:

直線是線段____________線;

2)若,求矩形的對角線的長.

【答案】1)垂直平分線;(2

【解析】

1)利用基本作圖可判斷直線MN垂直平分AC

2)如圖,連接,則,在中由勾股定理求出AD2=7,在中由勾股定理可得結論.

1)垂直平分線

ACMN交于點F.連接AMCMANCN,如圖,

∵在AMNCMN中,

∴△AMN≌△CMNSSS).

∴∠1=2

AM=CM

∴△ACM是等腰三角形.

MFACAF=CF

MNACMN平分AC

2)解:如圖,連接

∴在中,

∴在中,

.

練習冊系列答案
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2)點C的坐標;

3ABC的余弦值.

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驗證

1的結果是的幾倍?

2)設兩個連續奇數為(其中為正整數),寫出它們的平方差,并說明結果是的倍數;

延伸

直接寫出兩個連續偶數的平方差是幾的倍數.

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A.28B.C.D.412

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A.10B.11C.12D.13

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2)從中隨機抽出1張卡片,記錄數字后放回搖勻,再抽出一張卡片,記錄數字.用樹狀圖或列表法求兩次抽出的卡片上的數字恰好是兩個相鄰整數的概率.

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1)這次調查中,一共查了   名學生:

2)請補全兩幅統計圖:

3)若有3名最喜歡毽球運動的學生,1名最喜歡跳繩運動的學生組隊外出參加一次聯誼互活動,欲從中選出2人擔任組長(不分正副),求兩人均是最喜歡毽球運動的學生的概率.

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