Question

15．下列關于函數y=$\frac{1}{2}$（x-6）²+3的圖象，下列敘述錯誤的是（　　）

• A． 圖象是拋物線，開口向上
• B． 對稱軸為直線x=6
• C． 頂點是圖象的最高點，坐標為（6，3）
• D． 當x＜6時，y隨x的增大而減小；當x＞6時，y隨x的增大而增大

Answer 1

分析 根據二次函數的開口，二次函數的對稱軸，二次函數的頂點坐標以及二次函數的增減性對各選項分析判斷即可得解．

解答 解：A、函數y=$\frac{1}{2}$（x-6）²+3是拋物線，開口向上，正確，故本選項錯誤；
B、函數y=$\frac{1}{2}$（x-6）²+3的對稱軸是直線x=6，正確，故本選項錯誤；
C、函數y=$\frac{1}{2}$（x-6）²+3的頂點是圖象的最低點，坐標為（6，3），故本選項正確；
D、當x＜6時，y隨x的增大而減小；當x＞6時，y隨x的增大而增大，正確，故本選項錯誤．
故選C．

點評 本題考查了二次函數的性質，二次函數的最值問題，二次函數的增減性，熟記各性質是解題的關鍵．