Question

【題目】如圖，點(diǎn)P、Q在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是－8、4，點(diǎn)P以每秒2個單位的速度運(yùn)動，點(diǎn)Q以每秒1個單位的速度運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P、Q同時出發(fā)向右運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒．

（1）若運(yùn)動2秒時，則點(diǎn)P表示的數(shù)為_______，點(diǎn)P、Q之間的距離是______個單位；

（2）求經(jīng)過多少秒后，點(diǎn)P、Q重合？

（3）試探究：經(jīng)過多少秒后，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)間的距離為6個單位．

Answer 1

【答案】（1）-4,10；（2）12秒；（3）6秒或18秒

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)向右移動加列式計(jì)算即可得解，寫出出P、Q兩點(diǎn)表示的數(shù)，計(jì)算即可；

（2）用t列出P、Q表示的數(shù)，列出等式求解即可；

（3）點(diǎn)P、Q同時出發(fā)向右運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒，分為兩種情況討論①未追上時，②追上且超過時，分別算出即可．

解：（1）點(diǎn)P表示的數(shù)是： -8+2×2=-4

點(diǎn)Q表示的數(shù)是： 4+2×1=6

點(diǎn)P、Q之間的距離是： 6-（-4）=10；

（2）∵點(diǎn)P、Q同時出發(fā)向右運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒，

點(diǎn)P、Q重合時，-8+2t=4+t, 解得：t=12 (秒)

經(jīng)過12秒后，點(diǎn)P、Q重合；

（3）點(diǎn)P、Q同時出發(fā)向右運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒，

故分為兩種情況討論：

①未追上時：（4+t）-（-8+2t）= 6

解得：t= 6 (秒）

②追上且超過時：（-8+2t）—（4+t）= 6

解得：t= 18 (秒）

答：經(jīng)過6秒或18秒后，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)間的距離為6個單位．