Question

三角形一邊長為12．另兩邊長是方程x²-18x+65=0的兩實根，則這個三角形面積為

30

．

Answer 1

分析：首先求出方程的兩根，然后根據三角形的三邊關系定理，得出符合題意的邊長，再根據勾股定理得出這是一個直角三角形，進而求得三角形的面積．

解答：解：解方程x²-18x+65=0，另兩邊長為5或13，
∵三角形一邊長為12，
∴這個三角形是直角三角形，
∴這個三角形的面積是

1

2

×5×12=30；
故答案為：30．

點評：此題考查了解一元二次方程，關鍵是能求出三角形的三邊長，判斷出三角形的形狀．