Question

（2013•成都）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格紙上，將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°
（1）畫出旋轉(zhuǎn)之后的△AB′C′；
（2）求線段AC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的扇形的面積．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B、C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′的位置，然后順次連接即可；
（2）先求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)扇形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）△AB′C′如圖所示；

（2）由圖可知，AC=2，
所以，線段AC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的扇形的面積=

90•π•22

360

=π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，扇形面積的計(jì)算，是基礎(chǔ)題，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．