Question

【題目】如圖，是菱形的對(duì)角線，分別是邊的中點(diǎn)，連接，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A. B. C. 四邊形是菱形D. 四邊形是菱形

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)和三角形的中位線以及菱形的判定可得AC⊥BD且DO=BD,再根據(jù)三角形的中位線可得EF=BD,即可得出結(jié)論

∵是菱形的對(duì)角線，

∴AC⊥BD且DO=BD,

∵分別是邊的中點(diǎn)，

∴EF=BD，EF//BD，

∴EF=DO, ∴選項(xiàng)A正確．

∵AC⊥BD，EF//BD

∴，∴選項(xiàng)B正確．

∵是菱形的對(duì)角線，

∴BC=CD，O為AC的中點(diǎn)

∵分別是邊的中點(diǎn)，

∴EO//BC//AD，FO//CD//AB且EO=FO=BC=DC

∴四邊形是菱形∴選項(xiàng)C正確．

∵EF//BD，FO//AB

∴.四邊形是平行四邊形

∴選項(xiàng)D錯(cuò)誤．

故選：D．