【題目】如圖，已知直線
，直線
，
與
相交于點
，，分別與
軸相交于點
.
(1)求點P的坐標.
(2)若
，求x的取值范圍.
(3)點
為x軸上的一個動點，過
作x軸的垂線分別交和于點
，當EF=3時，求m的值.
【答案】(1)P(-2，1)；(2)-3<x<-2；(3)m=-3或m=-1.
【解析】
（1）由點P是兩直線的交點，則由兩方程的函數值相等，解出x，即可得到點P坐標；
（2）由
，聯立成不等式組，解不等式組即可得到x的取值范圍；
（3）由點D的橫坐標為m，結合EF=3，可分為兩種情況進行討論：點D在點P的左邊；點D在點P的右邊，分別計算，即可得到m的值.
解：(1)P點是直線l1與直線l2的交點，可得：
2x3=x+3，
解得：x=2 ，
∴y=1；
∴ P點的坐標為：(2，1)；
(3)
，
，解得：
；
；
(3)∵點D為(m，0)，根據題意可知，
則E(m，2m3)；F(m，m+3)，
第一種情況：點D在點P的左邊時，此時點E在點F的上方；
∴
，
；
第二種情況：點D在點P的右邊時，此時點E在點F的下方；
∴
，
；
∴m的值為：
或
.
尖子生新課堂課時作業系列答案
英才計劃同步課時高效訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ ABC 的三個頂點的坐標分別為 A（－3，5），B（－2，1）．
（1）請在如圖所示的網格內畫出平面直角坐標系，并寫出 C 點坐標；
（2）先將△ABC 沿 x 軸翻折，再沿 x 軸向右平移 4 個單位長度后得到△A1B1C1，請 在網格內畫出△A1B1C1；
（3）在（2）的條件下，△ABC 的邊 AC 上一點 M（a，b）的對應點 M1 的坐標是 ．（友情提醒：畫圖結果確定后請用黑色簽字筆加黑）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC，設MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F.
(1)探究線段OE與OF的數量關系并加以證明；
(2)當點O運動到何處，且△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？并說明理由；
(3)當點O在邊AC上運動時，四邊形BCFE可能是菱形嗎？說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數圖象的頂點在原點
，對稱軸為
軸．一次函數
的圖象與二次函數的圖象交于
，
兩點（在的左側），且點坐標為
．平行于
軸的直線
過
點．
求一次函數與二次函數的解析式；
判斷以線段
為直徑的圓與直線的位置關系，并給出證明；
把二次函數的圖象向右平移
個單位，再向下平移
個單位
，二次函數的圖象與軸交于
，
兩點，一次函數圖象交軸于
點．當為何值時，過，，三點的圓的面積最小？最小面積是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠CBF＝ 
∠A，tan∠CBF＝ 
， 則CF的長為
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于點O，點E在AO上，且OE=OC.
（1）求證：∠1=∠2；
（2）連結BE、DE，判斷四邊形BCDE的形狀，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（材料閱讀）我們曾解決過課本中的這樣一道題目：
如圖，四邊形
是正方形，
為
邊上一點，延長
至
，使
，連接
.……
提煉1：
繞點
順時針旋轉90°得到
；
提煉2：
；
提煉3：旋轉、平移、軸對稱是圖形全等變換的三種方式.
（問題解決）（1）如圖，四邊形是正方形，為邊上一點，連接
，將
沿折疊，點
落在
處，
交
于點，連接
.可得：
°；
三者間的數量關系是
（2）如圖，四邊形的面積為8，
，
，連接
.求的長度.
（3）如圖，在
中，
，
，點
在邊上，
.寫出
間的數量關系，并證明.
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