Question

27、（1）在下列橫線上用含有a，b的代數式表示相應圖形的面積：

a²

2ab

b²

（a+b）²

（2）通過拼圖你發現前三個圖形的面積之和與第四個正方形的面積之間有什么關系：

a²+2ab+b²=（a+b）²

〔請用數學式子表達）；
（3）利用（2）的結論計算101²+202+1的值．

Answer 1

分析：（1）根據正方形、長方形面積公式即可解答；
（2）前三個圖形的面積之和等于第四個正方形的面積；
（3）借助于完全平方公式解答即可．

解答：解：（1）a²、2ab、b²、（a+b）²；

（2）a²+2ab+b²=（a+b）²；

（3）101²+202+1=（101+1）²=10404．

點評：此題主要考查了完全平方公式及其應用，難易程度適中．