【題目】為參加11月23日舉行的丹東市“我愛詩詞”中小學生詩詞大賽決賽，某校每班選25名同學參加預選賽，成績分別為A、B、C、D四個等級，其中相應等級的得分依次記為10分、9分、8分、7分，學校將八年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計圖：
根據(jù)以上提供的信息解答下列問題
（1）請補全一班競賽成績統(tǒng)計圖；
（2）請直接寫出a、b、c、d的值；
班級 | 平均數(shù)（分） | 中位數(shù)（分） | 眾數(shù)（分） |
一班 | a＝ | b＝ | 9 |
二班 | 8.76 | c＝ | d＝ |
（3）請從平均數(shù)和中位數(shù)兩個方面對這兩個班級的成績進行分析．
【答案】（1）詳見解析；（2）8.76，9，8，10；（3）一班成績比二班好．
【解析】
（1）用總?cè)藬?shù)減去其他等級的人數(shù)求出C等級的人數(shù)，再補全統(tǒng)計圖即可；
（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念分別計算即可；
（3）先比較一班和二班的平均分，再比較一班和二班的中位數(shù)，即可得出答案．
解：（1）一班C等級的人數(shù)為25﹣6﹣12﹣5＝2（人），
統(tǒng)計圖為：
（2）a＝8.76； b＝9； c＝8； d＝10，
故答案為：8.76，9，8，10．
（3）一班的平均分和二班的平均分都為8.76分，兩班平均成績都一樣；一班的中位數(shù)9分大于二班的中位數(shù)8分，一班成績比二班好．
綜上，一班成績比二班好．
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【題目】如圖，大剛在晚上由燈柱A走向燈柱B，當他走到M點時，發(fā)覺他身后影子的頂部剛好接觸到燈柱A的底部，當他向前再走12米到N點時，發(fā)覺他身前的影子剛好接觸到燈柱B的底部，已知大剛的身高是1.6米，兩根燈柱的高度都是9.6米，設(shè)AM=NB=x米．求：兩根燈柱之間的距離．
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【題目】如果一個多邊形的各邊都相等且各角也都相等，那么這樣的多邊形叫做正多邊形，如正三角形就是等邊三角形，正四邊形就是正方形，如下圖，就是一組正多邊形，
(1)觀察上面每個正多邊形中的∠α，填寫下表：
正多邊形邊數(shù) | 3 | 4 | 5 | 6 | …… | n |
∠α的度數(shù) | ______° | _____° | ______° | ______° | …… | _____° |
(2)根據(jù)規(guī)律，計算正八邊形中的∠α的度數(shù).
(3)是否存在正n邊形使得∠α=21°？若存在，請求出n的值，若不存在，請說明理由.
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【題目】在學習完第十二章后，張老師讓同學們獨立完成課本56頁第9題：“如圖1，
，
，
，
，垂足分別為
，
，
，
，求
的長.”
（1）請你也獨立完成這道題：
（2）待同學們完成這道題后，張老師又出示了一道題：
在課本原題其它條件不變的前提下，將
所在直線旋轉(zhuǎn)到
的外部（如圖2），請你猜想
，
，三者之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論：_______.（不需證明）
（3）如圖3，將（1）中的條件改為：在中，，，
，三點在同一條直線上，并且有∠BEC=∠ADC=∠BCA=
，其中為任意鈍角，那么（2）中你的猜想是否還成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由：
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【題目】我們知道“兩邊和一角分別相等的兩個三角形不一定全等”，如圖（1），
，
，
，但
與
卻不全等.但是如果兩個直角三角形呢？如圖（2）
，
，
,則
嗎？
（1）根據(jù)圖（2）完成以下證明和閱讀：
和
中，
，
____________（勾股定理）
，
____________
，.
____________
在與中，
，，
____________（____________）
歸納：斜邊和一條直角邊相等的兩個直角三角形全等；簡稱為“斜邊直角邊”或“
”.
幾何語言如下：
在與中，
，
（2）如圖（3）已知
，
；求證：
平分
.（每一步都要填寫理由）
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【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥BC垂足分別為E、F．
（1）求證：BE=BF；
（2）若△ABC的面積為70，AB=16，DE=5，則BC= ．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點D在邊AB上．
（1）如圖1，當點E在邊BC上時，求證DE＝EB；
（2）如圖2，當點E在△ABC內(nèi)部時，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（3）如圖3，當點E在△ABC外部時，EH⊥AB于點H，過點E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長．
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【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中．
（1）作出△ABC關(guān)于
軸對稱的
，并寫出
三個頂點的坐標： 
（ ），
（ ），
（ ）；
（2）直接寫出△ABC的面積為 ；
（3）在
軸上畫點P，使PA+PC最小．
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