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直角三角形的面積為6，兩直角邊的和為7，則斜邊長為（）
A．

B．5
C．

D．7

【答案】分析：設兩直角邊長為a和b，則a+b=7，ab=12，聯立方程組解方程組即可求得三角形的直角邊的長，再利用勾股定理求得斜邊的長．
解答：解：設兩直角邊長為a和b，則

解方程組得a=3，b=4或b=3，a=4，
所以斜邊c=

=5．
故選B．
點評：準確應用直角三角形三邊關系．熟練掌握勾股定理的運用．

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科目：初中數學 來源： 題型：

斜邊長為2，兩直角邊之和為（

+1）的直角三角形的面積為（　　）

A、

B、1

C、

D、2（

3+1

）

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直角三角形的面積為6，兩直角邊的和為7，則斜邊長為（　　）

A、

B、5

C、

D、7

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科目：初中數學 來源： 題型：

探索與研究：
中國古代的數學家們不僅很早就發現并應用勾股定理，而且很早就嘗試對勾股定理作理論的證明．最早對勾股定理進行證明的，是三國時期吳國的數學家趙爽．趙爽創制了一幅“勾股圓方圖”，用形數結合的方法，給出了勾股定理的詳細證明．在這幅“勾股圓方圖”中，以弦為邊長得到正方形ABDE是由4個全等的直角三角形再加上中間的那個小正方形組成的．每個直角三角形的面積為ab/2；中間的小正方形邊長為b-a，則面積為（b-a）²．于是便可得如下的式子：
S_{正方形EFGH}=c²=（a-b）²+4×

ab
所以a²+b²=c²
（1）你能用下面的圖形也來驗證一下勾股定理嗎？試一試！
（2）你自己還能設計一種方法來驗證勾股定理嗎？