Question

8．收音機刻度盤上的波長λ和頻率f的單位分別是米（m）和千赫茲（kHz），下面是波長λ和頻率f的一些對應值：

波長（m）	300	500	600	1000	1500
頻率（kHz）	1000	600	500	300	200

（1）根據表中數據特征可判斷頻率f是波長λ的反比例函數（填“正比例”或“反比例”或“一次”），其表達式為f=$\frac{30000}{λ}$；
（2）當頻率f不超過400kHz時，求波長λ（米）的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據波長和頻率的乘積是定值確定二者的關系并求得其表達式；
（2）根據其增減性和頻率的取值范圍確定波長的取值范圍即可．

解答 解：（1）觀察表格發現fλ=300×1000=500×600=600×500=1000×300=1500×200=30000，
所以可判斷頻率f是波長λ的反比例函數，其表達式為f=$\frac{30000}{λ}$；
故答案為：反比例，f=$\frac{30000}{λ}$；

（2）當f=400kHz時，λ=$\frac{30000}{400}$=750，
所以當頻率f不超過400kHz時，波長λ（米）的取值范圍是λ≥750．

點評 本題考查了反比例函數的知識，解題的關鍵是從實際問題中整理出反比例函數模型，難度不大．