Question

如圖，某市A，B兩地之間有兩條公路，一條是市區公路AB，另一條是外環公路AD-DC-CB，這兩條公路圍成等腰梯形ABCD，其中DC∥AB，AB：AD：CD=10：5：2．
（1）求外環公路的總長和市區公路長的比；
（2）某人駕車從A地出發，沿市區公路去B地，平均速度是40km/h，返回時沿外環公路行駛，平均速度是80km/h，結果比去時少用了h，求市區公路的長．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先根據AB：AD：CD=10：5：2設AB=10xkm，則AD=5xkm，CD=2xkm，再根據等腰梯形的腰相等可得BC=AD=5xkm，再表示出外環的總長，然后求比值即可；
（2）根據題意可得等量關系：在外環公路上行駛所用時間+h=在市區公路上行駛所用時間，根據等量關系列出方程，解方程即可．
解答：解：（1）設AB=10xkm，則AD=5xkm，CD=2xkm，
∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴BC=AD=5xkm，
∴AD+CD+CB=12xkm，
∴外環公路的總長和市區公路長的比為12x：10x=6：5；

（2）由（1）可知，市區公路的長為10xkm，外環公路的總長為12xkm，由題意得：
=+．
解這個方程得x=1．
∴10x=10，
答：市區公路的長為10km．
點評：此題主要考查了等腰梯形的性質，以及一元一次方程的應用，關鍵是理解題意，表示出外環公路與市區公路的長，此題用到的公式是：時間=路程÷速度．