Question

如下圖，△ABC中，∠ACB=90°，D為AB上一點，過D點作AB的垂線，交AC于E，交BC的延長線于F。

（1）∠1與∠B有什么關系？說明理由。

（2）若BC=BD，請你探索AB與FB的數量關系，并且說明理由。

Answer 1

解：（1）∠1=∠B                                                

理由：由∠ACB=90°，知∠1+∠F=90°                     

又DF⊥AB，所以∠B+∠F=90°                     

則∠1=∠B                                                     

（2）AB=FB                                           

理由：在△ABC和△FBD中，

≌