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正方形ABCD中，點P是對角線AC上的任意一點（不包括端點），以P為圓心的圓與AB相切，則AD與⊙P的位置關系是（）
A．相離
B．相切
C．相交
D．不確定

【答案】分析：根據正方形的對角線平分一組對角，以及角平分線上的點到角兩邊的距離相等，得點P到AD的距離等于點P到AB的距離．所以若以P為圓心的圓與AB相切，則AD與⊙P的位置關系是相切．
解答：解：∵點P到AD的距離等于點P到AB的距離，以P為圓心的圓與AB相切，
∴AD與⊙P的位置關系是相切．
故選B．
點評：綜合運用了正方形的性質和角平分線的性質．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

17、已知正方形ABCD中，點E在邊DC上，DE=2，EC=1（如圖所示）把線段AE繞點A旋轉，使點E落在直線BC上的點F處，則F、C兩點的距離為

1或5

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，點E，F分別在邊BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面積等于

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在邊長為8的正方形ABCD中，點O為AD上一動點（4＜OA＜8），以O為圓心

，OA的長為半徑的圓交邊CD于點M，連接OM，過點M作⊙O的切線交邊BC于N．
（1）求證：△ODM∽△MCN；
（2）設DM=x，求OA的長（用含x的代數式表示）；
（3）在點O的運動過程中，設△CMN的周長為P，試用含x的代數式表示P，你能發(fā)現怎樣的結論？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖①，正方形ABCD中，點A、B的坐標分別為（0，12），（8，6），點C在第一象限．動點P在正方形ABCD的邊上，從點A出發(fā)沿A→B→C→D勻速運動，同時動點Q從點（1，0）出發(fā)，以相同速度沿x軸正方向運動，當P點到D點時，兩點同時停止運動，設運動的時間為t秒．
（1）正方形邊長

，頂點C的坐標

；
（2）當P點在邊AB上運動時，△OPQ的面積S與運動時間t（秒）的函數圖象是如圖②所示的拋物線的一部分，求點P，Q運動速度；
（3）求在（2）中當t為何值時，△OPQ的面積最大，并求此時P點的坐標；
（4）如果點P、Q保持原速度速度不變，當點P沿A?B?C?D勻速運動時，OP與PQ能否相等，若能，直接寫出所有符合條件的t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察本題的三個圖形，思考下列問題
（1）如圖1，正方形ABCD中，點M是CD上異于端點的任意一點，過點C作CN⊥BM于O，且交AD于N點．求證：BM=CN；
（2）如圖2，等邊△ABC中，點M是CA上異于端點的任意一點，過點C作射線CN交AB于點N、交BM于點O，且使∠BOC=120°．
請你判斷此時BM與CN的大小關系，并證明你的結論．
（3）如圖3，正n邊形ABCDE…A_n中，點M是CD上異于端點的任意一點，過點C作射線CN交DE于點N、交BM于點O，且使BM=CN．設此時∠BOC的大小為y，請你寫出y與n之間的函數關系式．

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同步練習冊答案

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