Question

17、已知正方形ABCD中，點E在邊DC上，DE=2，EC=1（如圖所示）把線段AE繞點A旋轉，使點E落在直線BC上的點F處，則F、C兩點的距離為

1或5

．

Answer 1

分析：題目里只說“旋轉”，并沒有說順時針還是逆時針，而且說的是“直線BC上的點”，所以有兩種情況，即一個是逆時針旋轉，一個順時針旋轉，根據旋轉的性質可知．

解答：解：

順時針旋轉得到F₁點，
∵AE=AF₁，AD=AB，∠D=∠ABC=90°，
∴△ADE≌△ABF₁，
∴F₁C=1；
逆時針旋轉得到F₂點，同理可得△ABF₂≌△ADE，
∴F₂B=DE=2，
F₂C=F₂B+BC=5．

點評：本題主要考查了旋轉的性質．