Question

小麗駕車從甲地到乙地,設她出發第x min時的速度為y km/h,圖中的折線表示她在整個駕車過程中y與x之間的函數關系.

（1）小麗駕車的最高速度是          km/h.

（2）當20≤x≤30時,求y與x之間的函數關系式,并求出小麗出發第22 min時的速度.

（3）如果汽車每行駛100 km耗油10 L,那么小麗駕車從甲地到乙地共耗油多少升?

Answer 1

分析：（1）觀察圖象可知，第10 min到20 min之間的速度最高；（2）設y=kx+b（k≠0），利用待定系數法求一次函數關系式解答，再把x=22代入函數關系式進行計算即可得解；（3）用各時間段的平均速度乘時間，求出行駛的總路程，再乘每千米消耗的油量即可．

解：（1）60

（2）當20≤x≤30時,設y與x之間的函數關系式為y=kx+b（k≠0）.

根據題意,得當x=20時,y=60;當x=30時,y=24.

所以解得

所以y與x之間的函數關系式為y=-3.6x+132.

當x=22時,y=-3.6×22+132=52.8.

所以小麗出發第22 min時的速度為52.8 km/h.

（3）小麗駕車從甲地到乙地行駛的路程為

所以小麗駕車從甲地到乙地共耗油33.5×=3.35（L）.

點撥：本題考查了一次函數的應用，主要利用了待定系數法求一次函數關系式，依據“路程=速度×時間”，從圖形中準確獲取信息是解題的關鍵．