Question

小麗駕車從甲地到乙地．設她出發第xmin時的速度為ykm/h，圖中的折線表示她在整個駕車過程中y與x之間的函數關系．
（1）小麗駕車的最高速度是______km/h；
（2）當20≤x≤30時，求y與x之間的函數關系式，并求出小麗出發第22min時的速度；
（3）如果汽車每行駛100km耗油10L，那么小麗駕車從甲地到乙地共耗油多少升？

Answer 1

解：（1）由圖可知，第10min到20min之間的速度最高，為60km/h；

（2）設y=kx+b（k≠0），
∵函數圖象經過點（20，60），（30，24），
∴，
解得，
所以，y與x的關系式為y=-x+132，
當x=22時，y=-×22+132=52.8km/h；

（3）行駛的總路程=×（12+0）×+×（12+60）×+60×+×（60+24）×+×（24+48）×+48×+×（48+0）×，
=+3+10+7+3+8+2，
=33.5km，
∵汽車每行駛100km耗油10L，
∴小麗駕車從甲地到乙地共耗油：33.5×=3.35升．
分析：（1）觀察圖象可知，第10min到20min之間的速度最高；
（2）設y=kx+b（k≠0），利用待定系數法求一次函數解析式解答，再把x=22代入函數關系式進行計算即可得解；
（3）用各時間段的平均速度乘以時間，求出行駛的總路程，再乘以每千米消耗的油量即可．
點評：本題考查了一次函數的應用，主要利用了待定系數法求一次函數解析式，路程=速度×時間，從圖形中準確獲取信息是解題的關鍵．