Question

把一根長為的繩子剪成兩段，并把每一段繩子圍成一個正方形.

1.要使這兩個正方形的面積之和等于，該怎么剪？

2.這兩個正方形面積之和可能等于嗎？

 

Answer 1

 

1.解：設第一個正方形的邊長為，

則第二正方形的邊長為   由題意得：     整理得：解之得：

符合題意  將繩子平分剪開           

2.由題意可得        整理得：             解之得： （由于）故不合題意舍去   故兩個正方形面積之和不可能等于。

解析:略