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一個零件的形狀如圖,按規定∠A應等于90°,∠B、∠C應分別是21°和32°,現測量得∠BDC=148°,你認為這個零件合格嗎?為什么?

解:延長CD與AB相交于點F.
∵∠DFB=∠C+∠A=32°+90°=122°,
又∵∠BDC=∠DFB+∠B=122°+21°=143°,
∵實際量得的∠BDC=148°,
143°≠148°,
∴這個零件不合格.
分析:直接利用圖形中的外角和等于與它不相鄰的兩個內角和求解.
點評:本題考查了三角形的內角和外角之間的關系.三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

25、一個零件的形狀如圖,按規定∠A=90°,∠ABD和∠ACD,應分別是32°和21°,檢驗工人量得∠BDC=148°,就斷定這個零件不合格,運用三角形的有關知識說明零件不合格的理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

28、一個零件的形狀如圖所示,按規定∠A應等于90°,∠B、∠D應分別是20°和30°.
(1)李叔叔量得∠BCD=142°,根據李叔叔量得的結果,你能斷定這個零件是否合格?請解釋你的結論.
(2)你知道∠B、∠D、∠BCD三角之間有何關系嗎?請寫出你的結論.(不需說明理由)

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科目:初中數學 來源: 題型:

14、一個零件的形狀如圖,按規定∠A應等于90°,∠B、∠C應分別是21°和32°,現測量得∠BDC=148°,你認為這個零件合格嗎?為什么?

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科目:初中數學 來源: 題型:

一個零件的形狀如圖,按規定這個零件的∠A與∠BDC都要是直角,工人師傅量得零件各邊尺寸:AD=4,AB=3,DC=12,BC=13,BD=5.這個零件符合要求嗎?

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科目:初中數學 來源: 題型:

一個零件的形狀如圖,按規定∠A=90°,檢驗已量得∠C=25°,∠B=25°,∠BCD=150°,請運用三角形的有關知識判斷這個零件是否合格,并說明理由.

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