Question

如圖，?ABCD中，對角線AC與BD相交于點E，∠AEB=45⁰，BD=2，將△ABC沿AC所在直線翻折180°到其原來所在的同一平面內，若點B的落點記為B′，則DB′的長為　   　．

Answer 1

。

∵四邊形ABCD是平行四邊形，BD=2，∴BE=BD=1。
如圖，連接BB′，

根據折疊的性質知，∠AEB=∠AEB′=45^°，BE=B′E，∴∠BEB′=90⁰。
∴△BB′E是等腰直角三角形，則BB′=BE=。
又∵BE=DE，B′E⊥BD，∴DB′=BB′=。