【題目】有
兩個口袋，
口袋中裝有兩個分別標有數字2，3的小球，
口袋中裝有三個分別標有數字
的小球（每個小球質量、大小、材質均相同）．小明先從口袋中隨機取出一個小球，用
表示所取球上的數字；再從口袋中順次取出兩個小球，用
表示所取兩個小球上的數字之和．
（1）用樹狀圖法或列表法表示小明所取出的三個小球的所有可能結果；
（2）求
的值是整數的概率．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
內接于
邊于點
，連接
．
如圖1，求證:
；
如圖2，延長
交
于點
，點
在線段
上，射線
交
邊于點
，連接
，若
，求證:
；
如圖3，在的條件下，連接
，若
，
，求線段的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=－x2+mx+3與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于C點，點B的坐標為（3，0），拋物線與直線y=－
x+3交于C、D兩點．連接BD、AD．
（1）求m的值．
（2）拋物線上有一點P，滿足S△ABP=4S△ABD，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：
內接于⊙
，連接
并延長交
于點
，交⊙于點
，滿足
．
（1）如圖1，求證：
；
（2）如圖2，連接
，點
為弧上一點，連接
，
=
，過點
作
，垂足為點
，求證：
；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點
為
上一點，分別連接
，
，過點
作
，交⊙于點
，
，
，連接
，求的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD中，AB＝5，連接BD，sin∠ABD＝
，點P是射線BC上一點（不與點B重合），AP與對角線BD交于點E，連接EC．
（1）求證：AE＝CE；
（2）當點P在線段BC上時，設BP＝n（0＜n＜5），求△PEC的面積；（用含n的代數式表示）
（3）當點P在線段BC的延長線上時，若△PEC是直角三角形，請直接寫出BP的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】材料1：在設計人體雕塑時，存在一個分隔點，使雕塑的上部（腰以上）與下部（腰以下）之比，等于下部與全部（全身）之比，可以增加視覺美觀，數學上把這個點叫“黃金分割點”． 為了研究這個點，我們在線段AB上取點C（如圖1），點C把AB分成AC和CB兩段，其中BC是較小的一段，現要使
即可．為了簡便起見，設AB=1，AC=x，則CB=1-x，代入，即
，也即x2+x-1=0，解之得，
．所以=
，人們把這個數叫黃金分割數，點C叫“黃金分割點”．
材料2：由線段的黃金分割點聯想到圖形的“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成面積為S1和面積為S2的兩部分（設S1＜S2），如果
，那么稱直線l為該圖形的“黃金分割線”．
（1）如圖2，點C是線段AB的黃金分割點（AC>CB），取線段AB的中點O，作點C關于點O的對稱點
，則
；繼續(xù)取線段AC的中點
，作點關于點的對稱點
，試猜想點是否線段A的黃金分割點，若是，請證明，若不是，請說明理由；
（2）如圖3，在平面直角坐標系中， A（-
，0），B（1，0），C（4-，2），求△ABC中經過點C的“黃金分割線”解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明根據學習函數的經驗，對函數y=x+
的圖象與性質進行了探究．
下面是小明的探究過程，請補充完整：
（1）函數y=x+的自變量x的取值范圍是_____．
（2）下表列出了y與x的幾組對應值，請寫出m，n的值：m=_____，n=_____；
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ |
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | ﹣ | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | ﹣ | m |
| 2 |
| n |
| … |
（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出該函數的圖象；
（4）結合函數的圖象，請完成：
①當y=﹣
時，x=_____．
②寫出該函數的一條性質_____．
③若方程x+=t有兩個不相等的實數根，則t的取值范圍是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著信息技術的迅猛發(fā)展，人們去商場購物的支付方式更加多樣、便捷，在一次購物中，張華和李紅都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”、“現金”四種支付方式中選一種方式進行支付．
(1)張華用“微信”支付的概率是______．
(2)請用畫樹狀圖或列表法求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．(其中“微信”、“支付寶”、“銀行卡”、“現金”分別用字母“A”“B”“C”“D”代替)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線經過點A(4，0)、B(﹣2，0)、C(0，﹣4)
(1)求拋物線的解析式；
(2)在拋物線AC段上是否存在點M，使△ACM的面積為3，求出在此時M的坐標，若不存在，說明理由.
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