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說理題:

如圖,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,△ADE周長為24cm,且AD=DE,BE=8cm.

(1)說明四邊形BCDE是平行四邊形;

(2)求梯形ABCD的周長.

答案:
解析:

  (1)等腰梯形ABCD中AB∥CD且∠A=∠B.因為AD=DE,所以∠A=∠DEA,所以∠DEA=∠B,所以DE∥BC,所以BCDE為平行四邊形.

  (2)因為BCDE是平行四邊形,所以DE=BC,DC=BE,所以梯形ABCD的周長=△DAE的周長+2BE=24+16=40(cm).


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網說理題:
如圖:已知∠B=∠C,AD=AE,則AB=AC,請說明理由(填空)
解:∵在△AEB與△ADC,中
(     )(已知)
AD=(已知)

 
(AAS)
∴AB=AC(全等三角形對應邊相等)

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科目:初中數學 來源: 題型:

17、說理題:
閱讀并完成填空:
如圖,DC⊥CA,EA⊥CA,DB⊥EB,DB=BE.
(1)△BCD與△EAB是否全等?為什么?
解:∵DC⊥CA,EA⊥CA,DB⊥EB(已知)
∴∠C=∠A=∠DBE=90°(
已知

∵∠1+∠DBE+∠2=180°
∴∠1+∠2=90°
又∵∠1+∠D+∠C=180°( 。
∴∠1+∠D=90°
∴∠D=
∠2
(同角的余角相等)
在△BCD與△EAB中
∠C=
∠A
(已證)
∠D
=
∠2
(已證)
DB=
BE
(已知)
∴△BCD≌△EAB(
AAS

(2)你能利用(1)中所證得的結論說明AC=CD+AE嗎?

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科目:初中數學 來源: 題型:

23、說理題:
如圖,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,AC=DF,AE=BD,請說明∠C=∠F的理由.
說明:∵AE=BD(
已知

∴AE-BE=BD-BE即AB=DE
在△ABC和△DEF中
AC=(
DF

∠A
)=∠D(
已知

AB
)=DE
∴△ABC≌△DEF(
SAS

∴∠C=∠F(
全等三角形對等角相等

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

說理題:
如圖:已知∠B=∠C,AD=AE,則AB=AC,請說明理由(填空)
解:∵在△AEB與△ADC,中
數學公式
∴________(AAS)
∴AB=AC(全等三角形對應邊相等)

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科目:初中數學 來源:期中題 題型:填空題

說理題:如圖:已知∠B=∠C,AD=AE,則AB=AC,請說明理由(填空)
解:∵在△AEB與△ADC,中

(    )(AAS)
∴AB=AC(全等三角形對應邊相等)

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