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說理題：

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，△ADE周長為24cm，且AD＝DE，BE＝8cm．

(1)說明四邊形BCDE是平行四邊形；

(2)求梯形ABCD的周長．

答案：
解析：

　　(1)等腰梯形ABCD中AB∥CD且∠A＝∠B．因為AD＝DE，所以∠A＝∠DEA，所以∠DEA＝∠B，所以DE∥BC，所以BCDE為平行四邊形．

　　(2)因為BCDE是平行四邊形，所以DE＝BC，DC＝BE，所以梯形ABCD的周長＝△DAE的周長＋2BE＝24＋16＝40(cm)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網說理題：
如圖：已知∠B=∠C，AD=AE，則AB=AC，請說明理由（填空）
解：∵在△AEB與△ADC，中
(     )(已知)
AD=(已知)

∴
 
（AAS）
∴AB=AC（全等三角形對應邊相等）

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科目：初中數學 來源： 題型：

17、說理題：
閱讀并完成填空：
如圖，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE．
（1）△BCD與△EAB是否全等？為什么？
解：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB（已知）
∴∠C=∠A=∠DBE=90°（
已知
）
∵∠1+∠DBE+∠2=180°
∴∠1+∠2=90°
又∵∠1+∠D+∠C=180°（　�。�
∴∠1+∠D=90°
∴∠D=
∠2
（同角的余角相等）
在△BCD與△EAB中
∠C=
∠A
（已證）
∠D
=
∠2
（已證）
DB=
BE
（已知）
∴△BCD≌△EAB（
AAS
）
（2）你能利用（1）中所證得的結論說明AC=CD+AE嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、說理題：
如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AC=DF，AE=BD，請說明∠C=∠F的理由．
說明：∵AE=BD（
已知
）
∴AE-BE=BD-BE即AB=DE
在△ABC和△DEF中
AC=（
DF
）
（
∠A
）=∠D（
已知
）
（
AB
）=DE
∴△ABC≌△DEF（
SAS
）
∴∠C=∠F（
全等三角形對等角相等
）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

說理題：
如圖：已知∠B=∠C，AD=AE，則AB=AC，請說明理由（填空）
解：∵在△AEB與△ADC，中
數學公式
∴________（AAS）
∴AB=AC（全等三角形對應邊相等）

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科目：初中數學 來源：期中題 題型：填空題

說理題：如圖：已知∠B=∠C，AD=AE，則AB=AC，請說明理由（填空）
解：∵在△AEB與△ADC，中

（    ）（AAS）
∴AB=AC（全等三角形對應邊相等）

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同步練習冊答案
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