Question

點(diǎn)M是半徑為5的⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OM=4，在過(guò)M所有⊙O的弦中，弦長(zhǎng)為整數(shù)的弦的條數(shù)為    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出過(guò)M所有⊙O的弦的取值范圍，再取整數(shù)解．
解答：解：過(guò)點(diǎn)M作AB⊥OM于M，連接OA，
因?yàn)镺M=4，半徑為5，所以AM==3，所以AB=3×2=6，
所以過(guò)點(diǎn)M的最長(zhǎng)弦為5×2=10，最短弦為6，
在6和10之間的整數(shù)有7，8，9，由于左右對(duì)稱，弦的條數(shù)有6條，
加上AB和OM，共8條．
點(diǎn)評(píng)：此題首先進(jìn)行精確計(jì)算，求出AB和OM的長(zhǎng)，然后進(jìn)行邏輯推理，推斷出符合要求的線段的條數(shù)，有一定的開(kāi)放性．