Question

7．已知a、b、c滿足（a-7.5）²+$\sqrt{b-4}$+|c-8.5|=0．求：
（1）a、b、c的值；
（2）求以a、b、c為邊構成的三角形面積．

Answer 1

分析 （1）根據非負數的性質得到方程，解方程即可得到結果；
（2）根據勾股定理的逆定理得出以a、b、c為邊的三角形是直角三角形，再根據面積公式求解即可．

解答 解：（1）∵a、b、c滿足（a-7.5）²+$\sqrt{b-4}$+|c-8.5|=0，
∴a-7.5=0，b-4=0，c-8.5=0．
解得：a=7.5，b=4，c=8.5；

（2）∵a=7.5，b=4，c=8.5，
∴a²+b²=7.5²+4²=72.25=8.5²=c²，
∴此三角形是直角三角形，
∴S_△=$\frac{1}{2}$×7.5×4=15．

點評 本題考查了勾股定理的逆定理，非負數的性質，求三角形的面積，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關鍵．