Question

（2013•秀洲區二模）某城市居民用水實行階梯收費，每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸2.5元收費．如果超過20噸，未超過的部分按每噸2.5元收費，超過的部分按每噸3.3元收費．設某戶每月用水量為x噸，應收水費為y元．
（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸，y與x間的函數關系式．
（2）若該城市某戶4月份水費平均為每噸2.8元，求該戶4月份用水多少噸？

Answer 1

分析：（1）未超過20噸時，水費y=2.5×相應噸數；超過20噸時，水費y=2.5×20+超過20噸的噸數×3.3；
（2）先由某戶4月份水費平均為每噸2.8元，判斷出該戶4月份用水超過了20噸，再根據等量關系：用水噸數×2.8=2.5×20+超過20噸的噸數×3.3列出方程即可．

解答：解：（1）當x≤20時，y=2.5x，
當x＞20時，y=3.3（x-20）+50=y=3.3x-16；

（2）∵該戶4月份水費平均為每噸2.8元，
∴該戶4月份用水超過20噸．
設該房戶4月份用水a噸，
得2.8a=3.3a-16，
解得a=32．
答：該戶4月份用水32噸．

點評：本題考查一次函數的應用；得到用水量超過20噸的水費的關系式是解決本題的關鍵．